Дана арифметическая прогрессия (an), для которой a6 =− 7,8, a19 =− 10,4. Найдите разность прогрессии.

Формула п-ного члена арифметической прогрессии: ап=а1+d(n-1),отсюда:
a6=a1+d(6-1)
a19=a1+d(19-1) или
-7,8=а1+5d
-10,4=a1+18d.
Вычтем почленно из верхнего равенства нижнее,получим
-7,8-(-10,4)=а1+5d-a1-18d
2,6=-13d
d=2,6/(-13)=-0,2
Ответ: шаг арифметической прогрессии равен (-0,2)
                                                                              

19 - 6 = 13
-10.4 - (-7. = -2.6
-2.6 / 13 = -0.2
Разность прогрессии равна -0.2
Проверка:
a6 = - 7.8
a7 = -8.0
a8 = -8.2
a9 = -8.4
a10 = -8.6
a11 = -8.8
a12 = -9.0
a13 = -9.2
a14 = -9.4
a15 = -9.6
a16 = -9.8
a17 = -10.0
a18 = -10.2
a19 = -10.4