Чистяков, задача № 85.
  Гора расположена на запад от столба. Высота её неизвестна. Она (гора) удалена от столба на 53 ли. Высота столба 9 чжанов 5 ли. В 3 ли к востоку от него (от столба) стоит человек и наблюдает вершину столба на одном уровне с вершиной горы. Уровень зрения человека расположен на высоте 7 чи. Спрашивается, какова высота горы.
ссылка
Конечно, большая морока с этими китайскими мерами. Но я посмотрел приложение в конце справочника. Там написано, во-первых, что один чжан равен 10 чи. Во-вторых, 1 ли равен 576 метрам, в то время как 1 чжан равен 3,2 метрам.
Можно ли, исходя из всех этих данных, найти высоту горы? По-моему, чрезвычайно интересная задача. Очень хотелось бы узнать ответ и проверить себя (я решил задачу, хочу провериться).

Чтобы решить старинную китайскую задачу о высоте горы, для удобства переведём китайские меры длины в метрическую систему. 
53 ли = 53 х 576 = 30 528 м;
9 чжанов + 5 чи = 9 х 3,2 + 5 х 0,32 = 30,4 м;
3 ли = 3 х 576 = 1 728 м;
7 чи = 7 х 0,32 = 2,24 м.
Перепишем условие задачи с новыми единицами измерения и представим её в виде рисунка:
Гора расположена на запад от столба. Высота её неизвестна. Она удалена от столба на 30 528 м. Высота столба 30,4 м. В 1 728 м к востоку от него стоит человек и наблюдает вершину столба на одном уровне с вершиной горы. Уровень зрения человека расположен на высоте 2,24 м. Спрашивается, какова высота горы.
Сразу следует отметить, что человек такого роста и столб такой высоты большая редкость.
Из рисунка видно, что разница высоты столба и человека 30,4 - 2,24 = 28,16 м, а расстояние между человеком и горой 30 528 + 1 728 = 32 256 м. Из соотношения высот и длин составим пропорцию:
28,16 м —  1728 м;
Х м —  32256 м.
Получаем
Х = 32256 х 28,16 / 1728 = 525,65 м.
К этой величине следует прибавить рост человека
525,65 + 2,24 = 527,89 м.
Проверим ответ "164 чжана 9 чи с большой частью цуня":
164 чжана = 164 х 3,2 = 524,8 м;
9 чи = 9 х 0,32 = 2,88 м;
1 цунь = 0,032 м;
524,8 + 2,88 + 0,032 = 527,71 м.
Разница с ответом 527,89 - 527,71 = 0,18 м.
                                                                              

Подобные задачки решали ещё древние греки (именно таким Макаром была вычислена высота Великой Пирамиды в Египте). Собственно, ничего особенно выдающегося в ней нет - обычное подобие прямоугольных треугольников с общей вершиной.
Переведём все единицы в более удобную метрическую систему:
расстояние от столба до горы 53 ли = 30 528 м
расстояние от столба до наблюдателя 3 ли = 1 728 м
высота столба 9 чжанов 5 чи = 30,4 м
высота наблюдения 7 чи = 2,24 м (однако, какой рослый китаец :-))
Итак, А - точка наблюдения, KL - высота столба и минус рост наблюдателя (30,4 - 22,4 = 28,16 м), AL = 1728 м, LC = 30 528 м, x - на схеме это высота наблюдателя, т.е. 2,24 м.
Найти нам нужно BC + x. Ну а дальше соотношение катетов подобных треугольников ABC и AKL:
BC/KL=(AL+LC)/AL
BC=(KL/AL)(AL+LC) -> BC=(28,16/1728)(30528+1728)=525,65 м
Добавим сюда рост наблюдателя x = 2,24 м и получаем 527,89 м, или 164,97 чжан - практически 165 чжан.

Человек этот космонавт. и картина, описанная в задачке, является пейзажем инопланетным, так как гора (и столб тоже) неземной высоты.
Точнее, высота этой горы 54258,025 земных метров. а космонавт в юности играл в сборной Китая по баскетболу)