Стёпа собрал прямоугольник из одинаковых синих прямоугольников и одинаковых зелёных квадратов. Оказалось, что периметр большого прямоугольника равен 132 см. Чему равна площадь зелёного квадрата? Ответ выразите в квадратных сантиметрах.

Прямоугольник у Степы состоит из 4 зеленых квадратов и 6 синих половинок квадрата. Итого можно посчитать квадраты из прямоугольника так:
В чем удобство таких разборных квадратов? В том, что самая маленькая сторона прямоугольника у нас будет равна х.
Сторона квадрата зеленого таким образом будет 2х, а стороны большого прямоугольника 7х и 4х. Вот так схематически можно посмотреть:
Теперь, когда мы знаем размер сторона большого прямоугольника и его периметр в 132 см, узнаем сэчему равен х.
Периметр - это же сумма длин всех сторон. Собираем уравнение:
7х+7х+4х+4х=132
22х=132
Х=6 см - маленькая сторона маленького прямоугольника.
6×2=12 см - сторона квадрата.
12×12=144 см квадратных - площадь зеленого квадрата.
                                                                              

Задача на внимательность. Можно считать частями или составить уравнение. Периметр и площадь - понятия, уже хорошо известные шестиклассникам.
По картинке можно увидеть, что площадь двух синих прямоугольников равна площади одного зелёного квадрата. Пусть ширина синего прямоугольника равна х см, тогда его длина, а также сторона зелёного квадрата равна 2х см. Получается, что ширина большого прямоугольника равна 4х см, а длина - 7х см. Периметр равен 132 см, получаем уравнение:
(4х + 7х) * 2 = 132
22х = 132
х = 6 см - это ширина синего прямоугольника.
6 * 2 = 12 см - сторона квадрата.
12 * 12 = 144 см² - площадь зелёного квадрата.

Ну тут даже засыпая можно решить...
Если внимательно посмотреть на левую сторону прямоугольника, то можно заметить, что один зелёный квадрат - это аккурат два синих прямоугольника. А значит, "в попугаях", то есть в высотах синего прямоугольника, размеры большого прямоугольника относятся как 4 к 7. А значит, в тех же попугаях его периметр равен 22. Ну и сравнивая 22 и 132, можно узнать, чему равен 1 попугай: это 132:22, или 6 см. Откуда площадь зелёного квадрата равна 12х12=144 кв. см.