Как решить задачу (ЕГЭ математика)?
Стоимость чайной пары складывается из стоимости чашки и блюдца. После того, как чашка подорожала на 10%, а блюдце на 20%, стоимость чайной пары увеличилась на 12%. Сколько процентов от стоимости чайной пары составляла стоимость чашки до подорожания? 

Пусть а -  первоначальная стоимость чашки.
в - первоначальная стоимость блюдца.
После подорожания набора из чашки с блюдцем, цена чашки стала 1.1а, а цена блюдца 1.2в.
Чайный набор по условию задачи подорожал на 12% и стал строить
1.12*(а+в)
Тогда мы имеем соотношение:
1.1а+1.2в=1.12а+1.12в
После преобразования получим:
1.2в-1.12в=1.12а-1.1а
Далее:
0.08в=0.02а.
Отсюда получаем:
в=0.02/0.08в
Тогда в=1/4а и 4в=а
Нам необходимо определить процентное сотношение между ценой чашки и набора при первоначальной стоимости чашки и блюдца, то есть:
a/a+b=4b/4b+b=4b/5b=4/5.
В процентном соотношении, цена чашки относилась к цене набора, как (4/5)*100%=80%.
Ответ-при первоначальной цене набора, стоимость чашки по отношению к цене набора чашки с блюдцем, составляла 80%.   
                                                                              

Обозначаем стоимость чашки x , а стоимость блюдца y .
Стоимость чайной пары равна x + y.
Чашка стала дороже на 10 % = 1.1 x
Блюдце подорожало на 20 %. =1.2 y
Цена чайной пары подорожала на 12 %  = 1.12 (x + y )
1.1 x + 1.2 y = 1.12 (x + y )
1.1 x + 1.2 y  = 1.12x +1.12 y
1.2y-1.12 y =1.12x - 1.1x
0/08 y =0/02x
8y=2x
4y =x
x/(x+y)*100 =4y/(4y +y )*100
0.8*100 = 80 %
Стоимость чашки до подорожания составляла 80 % от стоимости чайной пары.

Если бы чашка и блюдце стоили до подорожания одинаково, то в итого описанного в условии подорожания, чайная пара подорожала бы на:
(10% + 20%) / 2 = 15%,
а в реальности это подорожание чайной пары составило только 12%, что на:
15% - 12% = 3%
меньше предполагаемого нами. О чём это говорит?
Это говорит о том, что чашка была дороже блюдца в:
12% / 3% = 4 раза.
Таким образом имеем пять частей. Четыре части стоимость кружки и одна часть стоимость блюдца. Это означает, что искомый процент составляет:
(4 / 5) * 100% = 80%
PS
Шучу я, не принимайте всерьёз.