Падишах нашел себе нового казначея после этой задачи. Но ему понравилось задавать задачки своим подданным. Взял он у казначея монеты: золотые и фальшивые, которые по виду никак не отличить. Все золотые весят одинаково. А вот фальшивые легче золотых. А весят ли они одинаково между собой неизвестно. Может да, а может нет.
И вот выложил падишах перед подданными 100 монет подряд. И говорит:
Среди этих 100 монет, есть 25 фальшивых. Выложены эти 25 фальшивых подряд.
Даю вам рычажные весы. Можете взвешивать монеты друг с другом как угодно. Но тот кто за наименьшее число взвешиваний предъявит хоть одну фальшивую монету будет вознагражден. Но предъявить мало. Надо объяснить свои действия. А еще лучше доказать, что за меньшее количество взвешиваний нельзя это сделать.
Так как же найти фальшивую монету? И за какое количество взвешиваний это у вас получится?

Прошу строго не судить. Я умею решать задачу с 9 монетами, когда двумя взвешиваниями находят фальшивую. А здесь их 25. Сразу могу и ошибиться.
И так нужно взять 25-ю монету, 50-ю, 75-ю и сотую. По две бросить на весы. Одна из них обязательно будет фальшивой. Таким образом одна чашка покажет меньший вес! А на ней два монетки. Вторым взвешиванием уже этих монет мы увидим фальшивую. 
Так что у меня получается двумя взвешиваниями. 
Если я ошибся, хотел бы посмотреть более изящное и правильное решение.
                                                                              

0) Я бы взяла 25-ю монету по счёту и 50-ю.
1) Две фальшивые монеты не могут попасть в этот промежуток. Как вариант обе золотые. Значит фальшивые лежат в промежутке от 51 до 100 монет. Беру монеты 51-ю и 76-ю и взвешиваю. По весу определяю какая фальшивая. Итог два взвешивания.
2) Благоприятный вариант. Фальшивая монета оказалась или в первых 25-ти монетах или от 26 до 75 со сдвигом. Тогда одно взвешивание.
Мой ответ: меньше двух взвешиваний при неблагоприятном варианте не возможно.
P.S. Дополню. Так как мне неизвестен вес фальшивых монет, то брать их по несколько  штук для взвешивания не имеет смысла. Вдруг их общий вес в сумме равен весу золотых монет? Например 10 золотых монет весят 300 граммов, каждая по 30 грамм (почти унция), а 10 фальшивых по 25 граммов, по 35 граммов и т.д. Но в среднем тоже 300 граммов.

Да, здравый смысл, как я понял, пройдя через ошибочные решения, говорит о том, что свести задачу к одному взвешиванию не удаётся.
Но есть ещё и не здравый смысл и он подсказывает - решение есть, думай.
Ну, что ж, поехали...
Хряпнув для смелости рюмку водки (или что там они пьют), подданный падишаха решил действовать так.
Он откинул, помолясь Аллаху, в сторону одну монету из приблизительно середины той сотни, полагаясь на вероятность в 75%, что это окажется настоящая монета, а не фальшивая.
Далее он положил на чашки весов по 25 монет как слева от оставшегося ряда, так и справа (с 1-й по 25-ю и с 75-й по 99-ю), полагая, что если левая чашка весов будет легче, то фальшивой будет 25-я монета, а если наоборот, то фальшивой будет 75-я монета. В случаи же равенства чашек весов фальшивой будет 50-я монета. И это так и будет.
Если же ему не повезёт с самого начала и он уберёт из этой сотни вместо одной настоящей одну фальшивую монету, то исход будет печален. Весь его план может пойти насмарку. Нет, конечно, ему может повести и в этом случае, но безо всякой на то гарантии.
На что этот подданный рассчитывает?
Ну, думаю, на свою удачу, на 75% вероятности и ещё на то, что падишах окажется с юмором.
Если вдруг выбранная подданным монета окажется не фальшивой, а настоящей, то тогда уже со 100% вероятностью та монета, что он убирал из ряда будет фальшивой. И этот факт можно как-то обыграть, чтобы не разозлить падишаха.
Главное же, что достигнуто этим безумием - это всего одно взвешивание.