Сумма цифр трёхзначного натурального числа А делится на 12. Сумма цифр числа (А+6) также делится на 12. Найдите наименьшее возможное число А.

Пробуем подбором и получаем всего 3 числа:
699: 6 + 9 + 9 = 24; 24/12 = 2 ; 699+6=705: 7 + 0 + 5 = 12; 12/12 = 1798: 7 + 9 + 8 = 24; 24/12 = 2 ; 798+6=804: 8 + 0 + 4 = 12; 12/12 = 1897: 8 + 9 + 7 = 24; 24/12 = 2 ; 897+6=903: 9 + 0 + 3 = 12; 12/12 = 1Наименьшее из найденных чисел 699
Наибольшее из найденных чисел равно 897
В ответ необходимо записать наименьшее из этих чисел (шестьсот девяносто девять)
Ответ:Наименьшее возможное число А, для которого сумма цифр этого трёхзначного натурального числа А делится на 12 и сумма цифр числа А+6 (этого же числа, увеличенного на 6) также делится на 12 равно 699
                                                                              

Наше число АВС.Возможно только:
А+В+С=12 или. А+В+С=24
Прибавим 6.Получим число КНР.Чтобы сумма цифр делилась на 12 необходимо
Р<С.
С+6=10+Р, то есть Р+4=С
В+1=10+Н,то есть В=9,Н=0
То есть:А+С=3 или А+С=15
Из-за того, что Р+4=С вариант А+С=3 невозможен.
То есть:А+С=15 и А+Р=11
Выписываем все возможные варианты:
1)А=6,С=9,Р=2.
699+6=705
2)А=7,С=8,Р=4 - - 798+6=804
3)А=8,С=7,Р=43--897+6=903
4)Проверим А=9,С=6,Р=2
996+6=10.02--не проходит, 10 не цифра, а число, хотя и 10+0+2=12 и 12 делится на 12
Наименьшее число, это число 699.