Сумма длин окружностей переднего и заднего колес повозки равна 5 м. На протяжении 60 м переднее колесо сделало на 9 оборотов больше, чем заднее на протяжении 63 м. Какова длина (в метрах) окружности переднего колеса?

Пусть х - длина окружности переднего колеса, тогда (5-х) - длина окружности заднего колеса.
60 / х - количество оборотов переднего колеса на 60 метрах
63 / (5-х) - количество оборотов заднего колеса на 63 метрах
Известна разница между этим количеством оборотов = 9
Получаем уравнение
60/х - 63/(5-х) = 9
Домножим на х•(5-х) ≠ 0
60•(5-х) - 63х = 9х•(5-х)
9х² - 168х + 300 = 0
3х² - 56х + 100 = 0
D = 56² - 4•3•100 = 1936
х₁ = (56 + 44)/6 = 100/6 = 50/3 = 16,(6) - данный ответ не подходит, так как длина более 5 и заднего колеса не получить.
х₂ = (56 - 44)/6 = 12/6 = 2
Проверка:
Длина окружности переднего колеса = 2
Длина окружности заднего колеса = 5-2 = 3
Количество оборотов переднего колеса на 60 метрах: 60/2 = 30
Количество оборотов заднего колеса на 63 метрах: 63/3 = 21
Разница оборотов: 30-21 = 9 - совпадает с условием
Ответ: 2м - длина окружности переднего колеса