Условие задачи:

• Если в вазы поставить по 5 роз, то 2 розы останутся лишними. А если поставить по 6 роз, четырёх роз не хватит. Сколько ваз? Сколько роз?

Нужно последовательное и доступное объяснение решения задачи.

В математике по Петерсону уравнения уже решают в 3-м классе, поэтому решение, которое предложено через "х"-ваз автором Марина Малинкина абсолютно верное, ибо составляются две равноценные части тождества, из которых получаем искомый "х" ваз.
Если же вы обучаетесь по учебнику Дорофеева, то там и в 4 классе не проходят уравнений (у нас Петерсон был с 1 по 3 классы, но в силу того, что данная программа считается слишком сложной, рекомендовано перейти всем школам на другие учебники, хотя учителя предупредили не бросать и тренировать математику дополнительно по Петерсону), так вот по Дорофееву такая задачка решается методом подбора, когда просто в каждую часть тождества поочередно поставляются цифры, т.е.
допустим у нас 1 ваза,  тогда записываем: 5*1+2 = 6*1-4 (верное равенство или нет?),  ответ - нет, значит, переходим далее;5*2+2=6*2-4 (не верно) 5*3+2=6*3-2 (снова не верно) и так пока не доходом до цифры 6, определяя методичным подбором и количество ваз и количество роз,  5*6+2=6*6-4 (32=32)По мне, так методика Петерсон в данном случае гораздо понятней и логичней имеет решение.
                                                                              

Если внимательно прочитать условие задачи, то решить ее можно логически, без всяких уравнений.
Ведь о чем говорит нам условие?
Если раскладывать в вазы по пять роз, то две розы останется. Если раскладывать по шесть роз, то опять же останется две розы - это то же самое, что четыре розы не хватает.
Следовательно искомое число делится и на пять и на шесть, давая в остатке 2.
Чтобы его найти мы умножим 5 на 6, то есть найдем число, которое делится на обе цифры. Это 30.
Прибавим к нему 2, получаем 32 розы, которые можно разместить в 6 ваз по 5 штук и в 5 ваз по 6 штук, и при этом две розы окажутся лишними.
Замечу, что удвоенное число также будет ответом: если взять 62 розы, то их можно поместить в 10 ваз по 6 роз, и в 12 ваз по 5 роз, а две останутся.
Ну и так далее, до бесконечности: 92, 122 ...

Пусть дано х ваз, тогда по условию задачи составляем уравнение
х*5+2=х*6-4
2+4=6х-5х
х=6
6*5+2=6*6-4
30+2=36-4
32=32
решив уравнение получаем 6 ваз и 32 розы, что соответствует поставленному условию: размещая в 6 вазах по 5 роз 2 остаются, ставя по 6 цветов 4х роз не хватает.
Ответ: 6 ваз и 32 розы.

Вся беда в том, что ребята третьеклассники к этому времени ещё не решают задачи с иксами, по крайней мере по программе "Перспектива", ведь с помощью уравнения всё намного проще, а так..
Лично нам с сынулей пришлось решать её, так скажем, в ручную, то есть методом подбора, ничего другого я придумать не смогла, никакой логике задача не поддавалась. Не понимаю, как маленькие школьники должны решить её самостоятельно..
Попробую объяснить доступно.
Итак, я начала, почему - то , сразу с четырёх ваз, естественно рисуя схемы, иначе никак.
Рисуем 4-е вазы. В первом случае ставим по 5 роз в каждую вазу, то есть всего получается 20 роз, плюс две должны быть лишними, а значит всего 22 розы.
Теперь по 6 роз. Но если их поставить в 4-е вазы, то получается 24 розы, а нам нужно 4 шт. отнять, равно 20 роз.
То есть, однозначно, это неверное решение.
Идём дальше.
Берём 5 ваз.
Если в них расставить по 5 роз = 25 штук плюс 2-е лишние должны быть (нам нужно их прибавить), всего соответственно 27 шт.
Вазы по 6 роз.
А значит 5 • 6 = 30 шт. минус 4 розы = 26.
Также видим несоответствие.
Теперь 6 ваз.
Расставляем по 5 роз: 6 • 5 = 30 шт. плюс 2 лишних цветка = 32.
В шести вазах по шесть равно 36 и минус 4 равно 32.
Ура! Вот он, верный ответ.
Не удивлюсь, если кому - то будет не понятен ход моих мыслей и сумбурное описание..Уж, извините, как смогла.
Успехов в учёбе!

Не знаю решают ли в 3 классе уравнения с х-ми.Попробуем подбором.Пусть у нас 2 вазы.Если поставить по 5 роз,то исходя роз из этого условия должно быть 12 роз,а если по 6,то 4 роз не хватит,значит 8 роз.Тогда 12 не равно 8,-не сходится с 2 вазами.Разница-4 розы.Далее-3 вазы.1-ое условие даёт 17 роз,второе условие-14 роз.17-14=3.Разница-�3 розы.Далее-4 вазы.1-ое условие дает 22 розы,второе условие -20 роз.22-20=2.Разница-�2 розы.Замечаем следующий момент:увеличение ваз на одну штуку даёт уменьшение разницы на 1 розу.Значит если рассматривать вариант с двумя вазами,где разница в 4 розы, то нужно к 2 вазам прибавить ещё 4 вазы,тогда разница по условиям будет равна 0.Проверяем-5х6+2=32 , 6х6-4=32.Ответ-6 ваз и 32 розы.

Если раскладываем в вазы по шесть роз, то в последней вазе не хватает 4 розы, значит там их только две. Запомним это.
Вытащим по одной розе из всех ваз, где их было по шесть.
В последней вазе до пяти, как мы помним, не хватает три розы. Дополним её до пяти. По условию у нас осталось две розы. Значит, вытащенных роз было 5 штук. И ваз тоже было пять, плюс та последняя - итого шесть ваз. А роз было (по первому раскладу) 30 плюс 2, т.е. 32 штуки.