Теплоход прошёл расстояние между двумя пристанями по течению реки за 4 ч, а против течения реки за 5 ч. Определите расстояние между пристанями, если скорость течения реки 2 км/ч.
(Никольский. Алгебра. 8 класс. № 907)

Обозначим скорость самого теплохода v км/ч. Тогда скорость по течению v+2 км/ч, а против течения v-2 км/ч.
Расстояние обозначим S. Расстояние равно произведению скорости на время.
Составим уравнения по времени:
S = 4(v + 2)
S = 5(v - 2)
Приравниваем правые части:
4(v + 2) = 5(v - 2)
4v + 8 = 5v - 10
8 + 10 = 5v - 4v
v = 18 км/ч - скорость теплохода.
S = 4(v + 2) = 4(18 + 2) = 4*20 = 80 км - расстояние.
Ответ: 80 км.
                                                                              

Скорость движения теплохода по реке состоит из двух скоростей.
По течению к собственной скорости теплохода прибавляется скорость течения реки, которая составляет 2 км/час.
При движении теплохода против течения его скорость будет равна его собственной скорости минус скорость течения реки.
Обозначим собственную скорость теплохода V, тогда по течению теплоход проплывет расстояние между двумя пунктами, равное (V+2)*t1=(V+2)*4, где t1 - время в пути по течению.
Против течения теплоход пройдет то же расстояние между двумя пристанями, но за большее время.
Это расстояние можно выразить в следующей формуле (V-2)*t2=(V-2)*5, где t2 - время в пути против течения.
По условиям задачи (V+2)*4=(V-2)*5 - в левой и правой части выражения расстояние между пристанями по реке.
Получаем 4V+8=5V-10
4V-5V=-10-8
-V=-18
V=18
Ответ - Расстояние между пристанями составляет (V+2)*t1=(18+2)*4=20*4=80(км).

Скорость теплохода по течению реки будет больше его скорости против течения реки на 4км/ч, поскольку скорость течения реки составляет 2км/ч.
Зная, что речные теплоходы не так быстроходны, их собственная скорость не превышает 25ки/ч, можно подобрать такую пару скоростей (по течению и против), как 20км/ч и 16км/ч (при собственной скорости теплохода в 18км/ч), как раз дающей в произведении на множители 4ч и 5ч, соответственно, одинаковый результат, равный 80км.
Да, задача решена подгонкой, и что? Главное, что она решена.
Ответ на задачу: Расстояние между двумя пристанями равно 80км.