Аня, Боря и Вера съели вместе 14 конфет. Больше 8 конфет не съел никто. Аня съела больше всех конфет, а Боря съел на 1 конфету больше, чем Вера.
1) Сколько конфет съела Аня?
2) Сколько конфет съел Боря?

Поскольку "Боря съел на 1 конфету больше, чем Вера", то сумма съеденных ими конфет будет нечётной, следовательно, количество конфет, Аней тоже будет нечётным числом.  Учитывая ещё то условия, что "Аня съела больше всех конфет" и "Больше 8 конфет не съел никто", существует единственный вариант этого расклада:
Аня: 7 съеденных конфет,
Боря: 4 съеденных конфеты,
Вера: 3 съеденных конфеты.
Отвечаем на вопросы.
1) Сколько конфет съела Аня?
Аня съела 7 конфет.
2) Сколько конфет съел Боря?
Боря съел 4 конфеты.