На карточках написаны цифры. Из них сложили пример:
45 + 29 = 71
Пример неправильный. Из него можно сделать правильный очень просто: перевернуть карточку 9 на 6:
45 + 26 = 71
Но можно сделать другой правильный пример, ничего не переворачивая, а поменяв местами цифры.
Как это сделать?

Самое простое  выписать цифры подряд: 1,2,4,5,7,9.Сумма двузначного числа с двузначным даёт тоже двузначное число.
О чём это говорит?Только о том, что нужно, из предложенных чисел найти попарно цифры, сумма двух из которых равна третьей цифре.А потом, просто  создать сочетания из пар цифр.Итак : цифры 1, 2, 4, 5, 7, 9
1 + 4 = 5, 4 + 1 = 5, остаются не использованы цифры :2, 7, 9,
12 + 47 = 59, 17 + 42 = 59, 21 + 74 = 95, 24 + 71 = 954 + 1 = 5, не используются цифры тоже 2, 7, 9.
42 + 17 = 59 , 47 + 12 = 59, 71 + 24 = 95,74 + 21 = 95.2 + 5 = 7, не используются 1, 4, 9.Но из этих цифр суммы не получится.и образования чисел в этом случае не получится тоже.
5 + 2 = 7, остались: 1,4,9, тоже не образуем суммы.
4 + 5 = 9, остались цифры :1,2,7 - не образуют варианты суммы.
5 + 4 = 9, то же самое
2 + 5 = 7,остались 1,4,9, не образуем сумм.
5 + 2 = 7. то же самое.
значит,остаются только выделенные шрифтом суммы.
                                                                              

Если мы имеем дело с карточками, которые надо менять местами, то важен и порядок цифр(карточек), следовательно, нужно включить в результат и те же суммы, но со слагаемыми, в обратном порядке:
12+47=59
17+42=59
21+74=95
24+71=95
42+17=59
47+12=59
71+24=95
74+21=95

Исходим из того, что сумма единиц и сумма десятков должна совпадать.
Из имеющихся цифр 1) 2+5=7, 2) 1+4=5, 3) 2+7=9, 4) 4+5=9
В комбинации 2) и 3) нет пересекающихся цифр, поэтому из них можно скомпоновать два примера:
21+74=95 и 12+47=59

42+17=59 Вот по-моему такое решение у этой задачи.

В условии говорится,что даны только цифры,из которых нужно составить верное равенство. Предполагаю,что пример можно составить на вычитание следующим образом: 59 - 42 = 17. Таким образом, в первой части окажутся цифры 4, 5, 2, 9 и во второй - 7, 1.
А на сложение так: 47 + 12 = 59.

46+25=71 поменя местами 5 и 6 ответ получился такой же.