Решите тригонометрические неравенства, подробно описывая ход решения:sin x/2 · cos x/2 > - 1/4далее см.фото

Решаем неравенство с) sin(x/2) • cos (x/2) > - 1/4
Используем формулу двойного угла для синуса: sin2α = 2•snα•cosα
Получим:
sin(x)/2 > -1/4 ... | умножим на 2
sin(x) > -1/2
 -π/6 + 2πk < x < 7π/6 + 2πk
Ответ: х ∈ (-π/6 + 2πk; 7π/6 + 2πk)
Решаем неравенство d) sin(3x/4+π/3) ≥ √3/2
Тут сразу смотрим тригонометрический круг для решения аргумента синуса
π/3 + 2πk ≤ 3x/4+π/3 ≤ 2π/3 + 2πk ... | отнимаем π/3
2πk ≤ 3x/4 ≤ π/3 + 2πk ... | умножаем на 4/3
8πk/3 ≤ x ≤ 4π/9 + 8πk/3
Ответ: х ∈ [0 + 8πk/3; 4π/9 + 8πk/3]