Девочка пригласила гостей и хочет купить столько конфет, чтобы их можно было разделить поровну всем, включая ее саму. Но она не знает, сколько человек придет: 2, 4 или 6. Какое наименьшее число конфет должно быть у девочки, чтобы она смогла осуществить свой план в любом случае?

Подвох этой задачи заключается в том, что не следует исключать девочку от общего количества. Значит общее количество возможно будет равно:
2 + 1 = 3, или 4 + 1 = 5, или 6 + 1 = 7. То есть 3, 5 или 7. Это все простые числа. Значит их надо перемножить, потому что НОД (Наибольший общий делитель) не существует:
3*5*7 = 105 конфет.
Мой ответ: 105 конфет - это наименьшее число конфет, которое должно быть у девочки, чтобы она смогла осуществить свой план в любом случае.
                                                                              

Гостей вместе с девочкой будет всего:
3, 5 и 7 человек, а потому получается наименьшее количество конфет:
3 * 5 * 7 = 105 конфет,
Ответ: столь педантичной (в распределении без остатка конфет) девочке, не уверенной в своих приглашённых гостях, достаточно купить 105 конфет.

Ноль. В этом случае удастся разделить конфеты поровну на любое число обедающих.