Главное меню

Как решить: Учёный кот обошёл вокруг дуба и вернулся в исходную точку?

Автор Nnd, Март 14, 2024, 15:57

« назад - далее »

Nnd

Как решить задачу (ВПР математика 5 класс)?
Учёный кот обошёл вокруг дуба и вернулся в исходную точку. На рисунке показан путь кота вокруг дуба.
1) Найдите длину пути учёного кота. Ответ дайте в метрах.
2) Изобразите на рисунке какой-нибудь путь вокруг дуба, ведущий из точки А в точку А. Длина пути должна равняться 32 м.

Yom

Конечно можно скрупулезно считать каждый пройденный метр по сторонам клеточек.
Но можно поступить проще.
Так как фигура выпуклая, то сколько метров он пройдет условно от самой нижней точки до самой верхней, то столько же метров он пройдет "сверху вниз"
Аналогично, сколько метров пройдет от самой левой точки до самой правой, то столько же обратно "справа на лево"
Тогда считаем максимальную высоту фигуры: 4 "клеточки", то есть 2•4 = 8 метров ( вверх 4 метра и вниз 4 метра ).
И считаем максимально ширину: 10 "клеточек", то есть 2•10 = 20 метров ( слева на право 10 и обратно 10 ).
Итого: 28 метров
Для решения задания 2) надо увеличить путь на 4 метра. Продлим существующий влево на 1 клетку и вправо на 1 клетку. В результате "слева на право" увеличили на 2 метра, но и обратный путь так же увеличился на 2 метра.
Итого 28+4 = 32 метра. (рисовать не буду и так понятно)