Учительница хотела записать на доске пример на вычисление:
3,05+3,15+3,25+3,4+3,5+3,6+3,75+3,85+3,95=?, но случайно забыла написать одну запятую. После этого Коля вышел к доске и, верно выполнив все действия, получил в результате целое число. Какое?

То есть в каком то числе нет запятой. Найдем это число.
Для решения сложим числа отдельно по разрядам.
Сложим сотые: 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 30. Сотые должны заканчиваться на 0. Если у одного из этих чисел не будет запятой, то сотых будет на 5 меньше и сотые будут заканчиваться на 5 и целым число не получить.
Теперь сложим десятые (помня, что при сложении сотых получили ещё 3 десятых)
3 + 0 + 1 + 2 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45. А вот тут получили на конце 5 десятых. А Коля получил целое, значит было 0 десятых на конце. То есть надо найти число с
5 десятыми и убрать у него запятую. Это число 3,5 а станет числом 35
Осталось сложить теперь целые числа (памятуя, что при сложении десятых получили 4 единицы и вместо 3,5 число 35)
4 + 3 + 3 + 3 + 3 + 35 + 3 + 3 + 3 + 3 = 63
Ответ: 63 
                                                                              

Ага, после пояснения автором вопроса я наконец-то понял, что тут к чему.
Давайте сложим всё, как есть, со всеми запятыми, тогда получим сумму в виде числа 31.5, как видно, 0.5 тут совсем лишние, следовательно, именно в числе 3.5 (ничего иного, кроме него не подходит) и была пропущена учительницей запятая, тогда делаем поправку:
31.5 - 3.5 + 35 = 63.
Ответ на задачу: Коля получил в сумме число 63.