2x²+11x+34=(x+6)²
P.S.: ²-квадрат, если не видно

Раскрываем скобку в правой части уравнения по формуле квадрата суммы:
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
Далее переносим всё из правой части в левую и приводим подобные.
Получаем обычное квадратное уравнение.
2x^2+11x+34=(x+6)^2
2x^2+11x+34=x^2+12x+36
2x^2+11x+34-x^2-12x-36=0
Приводим подобные и получаем:
x^2-x-2=0
Далее ищем дискриминант и корни.
D=(-1)^2-4*1*(-2)
D=9
x=(-(-1)-3)/2*1
x=-1
x=(-(-1)+3)/2*1
x=2
                                                                              

Перенести правую часть в левую и приравнять всё к нулю. Затем раскрыть скобки по правилу (а+ь)^2=a^2+2ab+b^2
Затем привести подобные и решать дальше как обычно квадратное уравнение:
Найти дискриминантНайти корни