Один пункт нуждается в пояснении. Найти производную функции: f(x)=x³-3x²+5

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = x^3 – 3x^2 + 5.


Воспользовавшись основными формулами дифференцирования и правилами дифференцирования:


(x^n)' = n * x^(n-1).


(с)' = 0, где с – const.


(с * u)' = с * u', где с – const.


(u ± v)' = u' ± v'.


Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:


f(x)' = (x^3 – 3x^2 + 5)' = (x^3)' – (3x^2)' + (5)' = 3 * x^(3 – 1) – 3 * 2 * x^(2 - 1) – 0 = 3 * x^2 – 6 * x^1 = 3x^2 – 6x.


Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(x)' = 3x^2 – 6x.