Главное меню

Новости:

SMF - Just Installed!

Как решить уравнение: 8x²+14x+49+7y²+14xy=0?

Автор Zwiely, Март 14, 2024, 23:07

« назад - далее »

Zwiely

Решите уравнение:
8x²+14x+49+7y²+14xy=�0.

Brurarl

Попробуем разложить данное уравнение на множители. Для этого представим 8x² в виде суммы 7x²+х². Группируем и получим уравнение x²+14x+49+7y²+7х²+14�xy=0. Вынесем 7 за скобки (x²+14x+49)+7(y²+х²+�2xy)=0. В скобках мы видим полные квадраты: (x+7)² + 7(y+х)²=0. Сумма квадратов равна нулю только тогда, когда каждый из них равна нулю. х+7=0, х=-7 и х+у=0, у=-х, у=7.
Ответ: х=-7, у=7.