Два одинаковых бассейна одновременно начали наполняться водой. В первый бассейн поступает в час на 30 м³ больше воды, чем во второй. В некоторый момент в двух бассейнах вместе оказалось столько воды, сколько составляет объем каждого из них. После этого через 2 ч 40 мин наполнился первый бассейн, а еще через 3 ч 20 мин — второй. Сколько воды поступало в час в каждый бассейн?

Задача имеет решение куда проще, если взять время заполнения до определенного момента за t. А искомую скорость второго бассейна за x, тогда у первого (x+30). Очень важно понимать, что в этот момент суммы заполненного и оставшегося объема равны, потому что обе суммы равны объему одного бассейна. В уравнения мы сравняли объемы обоих бассейнов: (t+8/3)*(x+30)=(t+10/3)*x ;  получаем равенство tx+8/3+80=tx+10/3x, где tx взаимно сокращается и получаем ответ 2x/3=80, т.е. x=120.  Все слишком просто и поэтому ответ, где  x=240, тоже поддается проверке и является правильным ответом, так как t-неопределенное число.
                                                                              

Я вот так решила. Пусть в определённый момент времени осталось заполнить т бассейнов. И пусть в первом осталось заполнить х, тогда во втором осталось заполнить (т-х)бассейна. Тогда в один час в первый бассейн поступает х/(8/3)=(3/8)*х. А во второй бассейн поступает в час (т-х)/6. Так как в первый бассейн в час поступает на 30 больше, чем во второй, то получим уравнение:
(3/8)*х-30 = (т-х)/6. Чтобы избавится от дробей, умножим обе части на 24. Тогда получим:
9х-720 = 4т-4х
13х-4т =720
Решим в целых числах ( хотя по условию этого и не сказано)
Составим сравнение:
13х=720(mod 4)
х=720
Подставим в уравнение:
13*720-4т=720
4т=12*720
т=3*720
т=2160
Итак, получаем, что в определенный момент времени в первый осталось налить 720 воды, а во второй тогда 2160-720=1440.
Найдем сколько поступает в каждый бассейн в один час:
в первый бассейн 720*(3/8)=90*3=270.
во второй 1440/6=240.
Проверим: 270-240=30. И по условию задачи в первый бассейн в час поступает на 30 больше, чем во второй. Следовательно, задача решена верно.
А вообще задача имеет бесконечное множество решений. Это я ограничилась только целыми числами, и взяла только первое решение полученного уравнения.

Пусть объем бассейна V м^3. Отрезок времени от начала работы насосов до отмеченного в задаче "некоторого момента времени" обозначим t часов. Скорость поступления воды во второй бассейн обозначим х  м^3/ч, тогда скорость поступления воды в первый бассейн будет (х+30) м^3/ч.
Тогда можем составить систему из трёх уравнений:
(х+х+30)*t=V (1);
(x+30)*(t+8/3)=V (2);
x*(t+6)=V (3).
Подставляя выражение для V из третьего уравнения в первые два, и произведя простейшие преобразования получим
систему из двух уравнений:
9*t+24=x (4);
t*x+30*t=6*x (5)
Подставляя выражение для х из четвёртого уравнения в пятое после преобразований получаем простейшее квадратное уравнение: t^2=16. Отсюда t=4 часа, х=60 м^3/ч, V=600 м^3.
В первый бассейн поступало 90  м^3/ч, а во второй 60 м^3/ч.

обозначив х производительность наполнения 2-го бассейна х.а х+30-1-го.и t-время заполнения 2-х бассейнов сразу до объема одного.Составим уравнения объемов для бассейнов:1)(t+8/3)(x+30)=2) (t+6)x=(2x+30)t т.е.получили систему.выразим х=9t+24 и подставим в х(t+6)=(2x+30)t  и получим:уравнение:(9t+24)t+30t=54t+144  или t^2=.16 ...t=4  x=60

Внесу небольшую поправку, что правильно будет так: tx+8x/3+80=tx+10x/3.