Как решить уравнение в целых числах 15х-9у=-7?

15х-9у=-7, перенесем
15х=9у-7
Видно что левая часть делится нацело на 3,а вот правая нет. Поэтому у этого уравнения нет решения в целых числах. Так что, ничего решать не надо. Нет решения в Z. Вот как-то так.
                                                                              

Поменяем  знак  в  уравнении,  получим:
9y  -  15x  = 7
Из  этого  отчетливо видно,  что  Y  безусловно  больше,  чем   X,  то  есть  y =  x + z,  при  этом z -  тоже  целое  число.
Преобразуем:  9 * (x + z)    - 15x   = 7,  следует  9z  -  6x  =   7.
Поскольку  и  z и  x  -  целые  числа,  то  значение  указанной  разницы  всегда  будет  кратно  3,  принимая  значения  3,  или  6,  или  9.  Как  видим,  значение числа  после  знака  равенства  "7"  не  входит  в  множество  возможных  значений  для  целочисленного  решения.
Значит,  данное  уравнения  решения в  целых  числах  не  имеет.