Матвей выписал всевозможные дроби (правильные и неправильные), числителями и знаменателями которых являются различные целые числа от 1 до 8. Дроби, значения которых меньше 1/2, он подчёркнул чёрным, а остальные — красным.
На сколько дробей, подчёркнутых красным, больше, чем подчёркнутых чёрным?

• на 28
• на 30
• на 31
• на 32
• на 33

Ясное дело, что всего таких дробей может быть 64, если дроби с одинаковыми числителями и знаменателями тоже допустимы. Если же недопустимы, то возможных дробей 56 (7х8).
Столь же ясно, что для знаменателя 2 нет дробей, меньших 1/2. Вот ровно 1/2 есть, а меньше - нету. Ну и перебирая все возможные знаменатели от 3 до 8, можно легко увидеть, что для знаменателей 3 и 4 таких дробей по одной, для знаменателя 5 - две, для знаменателей 7 и 8 - три. Всего, таким образом, 12. Для некоторых знаменателей тоже присутствуют дроби, равные 1/2, но это значение, по условию, не годится.
В любом случае есть всего 12 дробей, которые меньше 1/2, и то ли 52, то ли 44 дроби, которые больше 1/2.
Ну и смотрим. Для первого случая (допустимы дроби с одинаковыми числителями и знаменателями) на 12 чёрных дробей придётся 52 красных, разница - 40, а такого варианта ответа нет. Для второго случая на 12 чёрных придётся 44 красных, разница - 32.
Мораль: дроби вида х/х недопустимы, а правильный ответ - 32.
                                                                              

Условно правильный ответ - 32.
Формально возможных комбинаций вида a/b, где a и b - натуральные числа от 1 до 8 включительно будет 64. Поскольку в определении дроби говорится лишь, что а - целое число, а b - натуральное, то отношения вида [1/1, 2/1, 3/1 ... 8/1] - тоже версия дробей. Из этого числа 64 возможных комбинаций меньше 1/2 будет 12 штук [1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/7, 1/8, 2/5, 2/6, 2/7, 2/8, 3/7, 3/8], остальные 64-12=52 - больше или равны. Тогда математически верный ответ должен составлять 52-12=40. Но такового нет в предлагаемых вариантах.
Предположим, что авторы задачи не считают дробями 8 отношений цифр, где в знаменатиле стоит 1 [1/1, 2/1 ... 8/1], тогда вместо 52 "красных" будет 52-8=44 и разность 44 и 12 равняется 32 (такой вариант есть в условиях).
Но помимо 8 целых чисел вида 1/1...8/1 вообще-то будет ещё 12 целых вариантов [2/2 ... 8/8] и отношений простых множителей [4/2, 6/2, 8/2], [6/3], [8/4]. Но это, видимо, таки дроби.