Решите уравнение
Если в уравнении не менее двух корней, то в ответ запишите наибольший из полученных корней.

x^2-4x-6=корень из 2x^2-8x+12
Возведëм обе части в квадрат:
(x^2-4x-6)^2=2x^2-8x+12
Вынесем общий множитель за скобки:
(x^2-4x-6)^2=2(X^2-4x+6)
х^2-4x-6=t; t>=0
t^2-2(t+12)=0
t^2-2t-24=0
Находим корни по теореме Виета:
t1=-4;t2=6.
t1 не принадлежит ОДЗ
x^2-4x-6=6
x^2-4x-12=0
Находим корни по теореме Виета:
x1=-2; х2=6.
Проверка:
(-2)^2+8-6=корень из 2*(-2)^2+2*8+12
6^2-4*6-6=корень из 2*6^2-6*8+12
6=6
Выбираем наибольший корень.
Ответ:6.