В 10:00 велосипедист выехал из пункта А в пункт B. Доехав до пункта B, он сделал остановку на полчаса, а в 12:30 выехал обратно с прежней скоростью. В 14:00 ему оставалось проехать 9 км до пункта А. Найдите расстояние между пунктами А и B.

Дано:
Из А в В - С 10:00. Через 30 минут стоянки из В в А. В 14:00 до пункта А осталось проехать 9км. Необходимо определить расстояние.
Решение:
Данную задачу можно решить разными способами, решим с помощью уравнения.
Пусть S - расстояние от А до В.
Из условия велосипедист отправился обратно в 12:30 после стоянки 30 минут. Значит от пункта А до пункта В велосипедист ехал с 10:00 до 12:00, то есть  2 часа.
Обратный путь с 12:30 до 14:00 велосипедист ехал 1,5 часа, не доехав 9 км, то есть он проехал путь (S - 9).
S = V*t, велосипедист ехал с одинаковой скоростью.
Из этого составим и решим уравнение:
S:2 = (S-9):1,5;
1,5S = 2S - 18;
0,5S = 18,0;
S = 36 - км, расстояние от пункта А до пункта В.
Ответ: 36км.
                                                                              

Для наглядности и строгости решения составим уравнение. Обозначим за х искомое расстояние.
Для составления уравнения определимся со временем движения. Если велосипедист выехал обратно в 12:30, а перед этим полчаса стоял, значит он прибыл в п.В в 12:00 и ехал из А в В 2 часа (с 10:00 до 12:00). Его скорость при этом была х/2 км/ч.
Обратно он проехал х-9 км (9 км не доехал) и затратил на это 1,5 часа (с 12:30 до 14:00). Его скорость была (х-9)/1,5.
В условии сказано, что скорости на пути туда и обратно одинаковые.
х/2=(х-9)/1,5
1,5х=2х-18
0,5х=18
х=36
Ответ: расстояние между пунктами А и В 36 км.

Совершенно ясно, что велосипедист преодолел расстояние от пункта "А" до пункта "В" ровно за два часа.
А вот обратно он проехал из пункта "В" всего полтора часа, когда ему ещё оставалось ехать до пункта "А" 9км, а вот по времени его движения, это была четвёртая часть оставшегося ему пути, следовательно, всё расстояние от пункта "А" до пункта "В" составляло 36км.
Ответ на задачу: Расстояние между пунктами "А" и "B" равно 36км.