Теплоход "Ракета" идёт по реке со скоростью 55 км/ч. Впереди теплохода идёт баржа со скоростью 25 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч, если сейчас баржа впереди теплохода на 50 км

Задача решается просто, если использовать понятие относительной скорости.  Она равна разности скоростей движущихся в одном направлении тел или сумме скоростей, если тела движутся в противоположных направлениях. В этом случае относительная скорость теплохода относительно баржи равна 30 км/час (55-25=30). То есть как бы баржа находится на расстоянии 50 км, а теплоход приближается к ней со скоростью 30 км/час. Через 3 часа теплоход преодолеет расстояние 90 км (30*3) относительно баржи, то есть обгонит его на 40 км (90-50=40). Ответ: расстояние между теплоходом и баржей через 3 часа будет равно 40 км.
                                                                              

Тут уже решили задачу, озвучив ответ в 40км. Я бы и слова не сказал, если бы "Ракета" по условию не перегнала бы баржу. А вот в этом конкретном случае, есть небольшая корректировка.
Пока баржа впереди от "Ракеты", то расстояние между ними определяется от носа "Ракеты" до кормы баржи. А когда "Ракета" обогнала баржу, то расстояние между ними уже будет определяться, как расстояние от носа баржи до кормы "Ракеты". Если учесть, что длина "Ракеты" где-то 27м, а самоходная (будем считать, что была именно таковая, самоходная баржа, а не то нам нужно ещё учитывать длину тянущего её буксира и длину троса) баржа может достигать 97м, что в сумме даёт лишний ход для "Ракеты" в 124м. Тогда скорректированный ответ будет
39.876м