Какие дроби называются аликвотными и чем они отличаются от прочих?
Как иначе называются аликвотные дроби?
Какое отношение к аликвотным дробям имеет перстень, показанный на фото?
Все короткие ответы за баню!

Аликвотными называются дроби вида 1/n, где n -- натуральное число, например, 1/1, 1/2, 1/3 и так далее. От других дробей отличаются тем, что их числитель равен единице, по-другому называются доли единицы.
Сумма нескольких различных аликвотных дробей называются египетской дробью: древние египтяне представляли дробные числа именно суммами долей единицы, единственные исключения -- числа 2/3 и 3/4.
Одним из первых известных упоминаний египетских дробей является математический папирус Ринда (или папирус Райнда, папирус Ахмеса) -- древнеегипетское учебное пособие по математике 1985—1795 годов до нашей эры. В нём представлено разложение на аликвотные дроби дробей вида 2/n -- разумеется, не в общем случае, а только для начала ряда.
Сейчас известно, что любое положительное рациональное число можно представить в виде египетской дроби, причём несколькими способами. Например, для чисел 2/n из папируса Ринда одно из представлений будет таким: 2/n = 1/n + 1/(n+1) + 1 /(n(n+1)). Для произвольного числа можно использовать жадный алгоритм (итеративно выбирающий наибольшую возможную аликвотную дробь на каждом шаге) или более сложные и совершенные алгоритмы, получающие более удобные представления с меньшим знаменателями аликвотных дробей.
Как же связаны египетские дроби и египетский перстень с иероглифом?
Оказывается, у древних египтян был несколько вариантов записи дробных чисел. Один из них -- иероглиф 
над числом, соответствующим знаменателю, например,
а так же отдельные символы для дробей 1/2, 2/3 и 3/4.
Другой использовался для записи дробей со степенями двойки до 64 в знаменателе: для дробей 1/2, 1/4 ... 1/64 использовались составные части иероглифа уаджет (око Гора). Око Гора целиком обозначало сумму составляющих его дробей, то есть, 63/64.
На перстне изображён именно этот иероглиф, или, другими словами, на перстне записана сумма аликвотных дробей 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64.