В цилиндрический сосуд налили 2800 см3 воды. Уровень жидкости оказался равным 16 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 13 см. Найдите объём детали. Ответ выразите в куб. см.

Так как сосуд цилиндрический, то объём жидкости, заполняющей цилиндр, можно найти по формуле:
Vж.=Sосн.*h, где h - высота уровня жидкости, равная 16 см, а Sосн. - площадь основания цилиндра. Найдём площадь основания цилиндра:
Sосн.=Vж./h = 2800/16=175 см².
Объём детали будет равен объёму, на который увеличился объём жидкости. Объём поднявшейся в цилиндрическом сосуде жидкости будем искать по такой же формуле:
Vд.=Sосн.*h₁, где h₁ - высота, на которую поднялся уровень жидкости, равная 13 см. Подставим известные данные в формулу и вычислим:
Vд.=175*13=2275 см³.
Ответ: объём детали равен 2275 см³.
                                                                              

Поскольку сосуд цилиндрический, значит объём налитой в него жидкости увеличивается пропорционально высоте уровня этой жидкости. А потому:
13см / 16см = 0.8125,
2800см³ * 0.8125 = 2275см³
Ответ: объём детали равен 2275см³