Полина перемножила первые 10 простых чисел и получила число 72560. Вася сказал, что Полина
ошиблась. Почему?

Может быть потому, что ответ совсем другой?
1*2*3*4*5*6*7*8*9*10 = 3 628 800.
Или. 10! = 3 628 800.
Это геометрическая прогрессия и формула энного члена записывается так:
b(n) = b1*g^(n - 1).
Проверка:
3628800/10/9/8/7/6/5/4/3/2/1 = 1.
Проверка завершилась успешно!
Мой ответ: Должно быть 3 628 800, а у Полины получилось 72 560. Наверное Вася
был прав.
                                                                              

Наверное, Вася посчитал сумму цифр числа 72560
Сумма цифр числа 72560 равна 7+2+5+6+0=20
Число двадцать кратно числу 4,следовательно 72560 делится на 4,а четыре не является простым числом(4=2×2).
Или заметил, что последняя цифра 0 (число делится на десять-2×5=10, а предпоследняя цифра 6 - делённое на ноль число оканчивается четной цифрой т.е. делится на 2 уже второй раз)
Может быть Вася разложил число 72564 на простые множители и получил 72560= 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 907

Вася разложил 72560 на множители.
Давайте разложим. 72560 делится на 2
72560 : 2 = 36280
36280 : 2 = 18140
18140 : 2 = 9070
9070 : 2 = 4535
4535 : 5 = 907
Таким образом 72560 = 2•2•2•2•5•907
А теперь вспомним что такое простое число? Это натуральное число, которое имеет ровно 2 делителя: единицу и само число.
Первые 10 простых чисел: 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29. Даже перемножать их не стоит, что бы понять, что результат будет отличатся от результата Полины.
Равно как и Вася мог полностью не раскладывать на множители 72560. А увидеть, что 2 множителем является два раза.
Хотя в условии может быть другая трактовка. Ведь не сказано, что простые числа - различны. Поэтому могли повторятся из числа первых десяти простых. Тогда придется разложить 72560 на простые множители и убедится, что там есть простое 907 не из первого десятка.