В комиссионном магазине цена товара, выставленного на продажу, ежемесячно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый месяц уменьшалась цена магнитофона, если, выставленный на продажу за 4000 р., он через два месяца был продан за 2250 р.
(Никольский. Алгебра. 8 класс. № 912 а)

Считаем, что число процентов, на которое, ежемесячно  уменьшается цена товара равно x.
Тогда новая цена товара на следующий месяц определяется по формуле:
P₁=P₀×(100-x)/100, где P₀ — начальная цена, а P₁ цена через месяц.
На второй месяц по этой формуле получим:
P₂=P₁×(100-x)/100=((P₀×(100-x)/100)×(100-x)=P₀×((100-x)/100)²
Формула для расчёта цены товара через два месяца:
P₂=P₀×((100-x)/100)²
Подставим известные из условия значения исходной цены магнитофона (P₀ = 4000 р.) и его цены через 2  месяца (P₂ = 2250 р.)
Получим уравнение:
2250=4000×((100-x)/100)²
Обе части уравнения делим на 4000
2250/4000=((100-x)/100)²
((100-x)/100)²=0,5625
√((100-x)/100)²)=√0,5625=√(0,75)²
(100-x)/100=0,75
100-x=75
x=100-75=25
Проверка
Через месяц цена магнитофона составила
4000×(100-25)/100=4000×0,75=3000 р.
После окончания следующего, второго месяца, цена холодильника составила
3000×(100-25)/100=3000×0,75=2250 р.,что в точности соответствует условию задачи.
Ответ: цена магнитофона ежемесячно уменьшалась на 25 процентов.
                                                                              

Обозначим искомую величину х (только не в %, а в долях единицы, потом переведём в проценты). Магнитофон был выставлен на продажу за 4000 р. Через месяц его цена уменьшилась на 4000х, то есть цена через месяц равна (4000-4000х) р. Ещё через месяц цена уменьшится на то же количество процентов, а в рублях уменьшение составит (4000-4000х)*х. Значит, через 2 месяца магнитофон стал стоить (4000-4000х)-(4000-4000х)*х р. Эта же стоимость равна 2250 р. Получаем уравнение:
(4000-4000х) - (4000-4000х)*х = 2250
4000 - 4000х - 4000х + 4000х^2 = 2250
4000х^2 - 8000х + 1750 = 0
Сократим на 250:
16х^2 - 32х + 7 = 0
Решаем квадратное уравнение через дискриминант.
D = (-32)^2 - 4*16*7 = 1024 - 448 = 576
х1 = (32-24)/(2*16) = 0,25 или 25 %
х2 = (32+24)/(2*16) = 1,75 или 175 % - не соответствует условию
Значит, цена магнитофона каждый месяц уменьшалась на 25 %. Проверим:
4000 - 4000*0,25 = 3000 р - стал стоить магнитофон через месяц.
3000 - 3000*0,25 = 2250 р - стал стоить магнитофон через 2 месяца. Всё верно.
Ответ: на 25 %.