Несколько юношей соревнуются в количестве мячей, забитых в ворота. Первый юноша забил 5 мячей, а каждый следующий в 2 раза больше предыдущего. Сколько юношей участвовало в соревнованиях, если всего в ворота было забито 65 мячей?

Делаем простой расчёт:
5 + 10 + 20 + 40 = 75, увы, такого расклада, как указано в задаче, достичь невозможно, а потому в условии задачи явная ошибка.
Вот четверо юношей при таких условиях забросили бы 75 мячей.
                                                                              

Давайте  тупо  посчитаем.
Первый  забил  5  мячей.  Второй  10,  значит  вместе  -  15.
Третий  забил  20,  а  все  трое  -  35.
Вчетвером  5 + 10 + 20 + 40 = 75 мячей.
То  ли  в  условиях  задачи  ошибка,  и  забитых  мячей  на  самом  деле  75,  а  не  65.  Или  можно  дать  ответ  не  в  целых  числах  (вспоминаются  пресловутые  "полтора  землекопа"),  что  в  нашем  случае  буде  3,75  юношей.
Ответ:  4  юноши  вместе  забили  75  мячей,  а  65  мячей  забили  3,75  юношей.