В коробке с ёлочными игрушками лежит 11 ёлочных шаров: 5 красных, 4 зелёных и 2 синих. Наугад из коробки достают несколько шаров. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.
1) Если достать 8 шаров, то среди них обязательно будет шар красного цвета.
2) Если достать 3 шара, то они обязательно будут трёх разных цветов.
3) Если достать 5 шаров, то среди них обязательно будут 2 шара разного цвета.
4) Если достать 10 шаров, то среди них обязательно будут шары трёх разных цветов.
Поясните свой выбор.

Давайте, сначала попробуем разобраться во всех утверждениях.
Первое утверждение – верное.  Если достать восемь шаров, то среди них обязательно будет два шара как минимум  красного цвета, так как если придётся доставать все зелёные (их всего 4) и все синие (их всего 2), то всё равно достаём еще два шара, чтобы общее количество было восемь, и эти два шара  - обязательно красного цвета.
Второе утверждение – не верное. Могут быть только двух разных цветов, например 2 синих и 1 зелёного или красного цвета; второй вариант – все красного цвета и третий вариант – все зелёного цвета. И другие комбинации, только не все три шара обязательно НЕ будут трёх разных цветов.
Третье утверждение – не верное. так как если достать пять шаров и все они могут быть красного цвета.
Четвёртое утверждение – верное. Допустим, если доставили все 5 красных и все 4 зелёных шаров, то всё равно придётся доставать еще один шар, и это будет шар синего цвета.В итоге среди доставленных из коробки шаров обязательно будут шары трёх разных цветов
Итак, правильные утверждения – первое и четвертое.
Ответ: Первое и четвёртое утверждения.
                                                                              

Верно.
Так, как зелёных и синих шаров в сумме всего шесть штук, то обязательно при любом раскладе красных шаров будет минимум даже не один шар, а два красных шара.
Не верно.
Три шара могут быть все красными, или все зелёными, а могут быть и двух разных цветов, не обязательно, что все они будут разного цвета.
Не верно.
Это могут быть все красные шары.
Верно.
Шаров всего одиннадцать штук, значит, не взятым останется только один шар, а синих шара в коробке два.
Ответ: 1 и 4.

Всего 11 шаров. Вытаскиваем 8. Получается, что в коробке останется 11 - 8 = 3 шара. При этом красных шаров 5 штук. Утверждение верно. Несколько шаров красного цвета обязательно достанут.
Данное утверждение неверно. Т.к. есть вероятность выпадения дубля.
Нет. Можно достать 5 красных шара.
Да, это верно. Ведь только 1 шар откажется в коробке.