Как это решить Как найти производную y=(ln(x+7))^ctg(2*x)?.

В этом случае необходимо использовать логарифмическое дифференцирование. Для этого прологарифмируем обе части данного выражения. Получим:
enY=en(en(x+7)^ctgx). Воспользуемся свойством логарифма:
enY=ctgx*en(en(x+7))
Далее находим производную левой и правой части:
(1/y)*y'=(-1/sin^2x)*en(en(x+7)+ctgx*(1/en(x+7))*1/(x+7)
Тогда окончательно получим:
y'=(-1/sin^2x)*en(en(x+7)+ctgx*(1/en(x+7))*1/(x+7)*Y
Или Y'=(-1/sin^2x)*en(en(x+7)+ctgx*(1/en(x+7))*1/(x+7)*ln(x+7))^ctg(2*x)