Как решить Если орехи разложить в коробки по 10 штук, то 2 ореха лишние... Как решить?.

Задача за 5 класс, поэтому решение должно быть только с одной неизвестной. С двумя неизвестными они решать не умеют. Пусть х коробок всего, тогда, если орехи разложить по 10 штук и 2 ореха останется, то все орехи - 10х+2, а если разложить по 11 штук и 6 орехов не хватит, то все орехи - 11х-6. Приравняем эти значения.
10х+2=11х-6
11х-10х=2+6
х=8 (кор.) - всего.
Посчитаем, сколько орехов. Разложим по 10 орехов в каждую коробку, 2 ореха останется.
8*10+2=82 (ор.) - всего.
Проверка. Разложим в коробки по 11 орехов, 6 орехов не хватит.
11*8-6=88-6=82 (ор.). Всё сходится, значит, решено верно.
Ответ: у Оксаны 82 ореха.
                                                                              

Во всех вариантах лишние 6 + 2 = 8 орехов. Кратное у 10 и 11 только произведение. Подбираю варианты:
1) 11*10 - 8 = 102. Если раскладывать по 10 выйдет 10*10 = 100 и 2 лишних. Подходит. 11*9 = 99. 102 – 99 = 3 ореха до 102. 11 - 3 = 8 не хватает. Не подходит.
2) Уберу десяток. 10*11 - 10 - 8 = 92. Если раскладывать по 10 выйдет 9*10 = 90 и 2 лишних. Подходит. 11*8 = 88. 4 до 92. 11 - 4 = 7 не хватает. Не подходит.
3) Уберу ещё десяток. Должно подойти. 10*11 - 20 - 8 = 82. Если раскладывать по 10 выйдет 8*10 = 80 и 2 лишних. Подходит. 11*7 = 77. 82 – 77 = 5. 11 - 5 = 6 орехов. Подходит.
Проверка. В более старших классах используют икс. Составлю уравнение:
11х - 10х = 2 + 6.
х = 8 коробок.
Сколько орехов?
8*10 + 2 = 11*8 - 6
80 + 2 = 88 - 6
82 = 82.
Сходится. Проверка завершилась успешно!
Мой ответ: Всего 82 ореха у Оксаны.

И так, лежат орехи по коробкам, по 10 штук, два ореха пока не поместились.
а) Кладём их по одному в две коробки.
б) Поскольку для последней коробки не хватило 6 орехов (до 11-ти), то значит в ней осталось пять орехов, а ещё пять орехов с ней разложили по одному в пять других коробок. Итого получили уже семь коробок по 11 орехов и одна коробка с пятью орехами, итого - восемь коробок.
Ответ: 8 коробок
Проверка решения:
11 * 7 = 77,
77 + 5 = 82,
82 = (10 * + 2,
сходится

Вначале без иксов.
Число орехов четное и ещё оканчивается на цифру 2.
Если найти ещё дополнительные 6 орехов, то число орехов будет оканчиваться на цифру 8.
И это новое число нацело делится на 11.
Минимальное число такое-это 88.
То есть орехов(88-6)=82.
Теперь через х.
Х-число орехов.
У-число коробок.
10У+2=Х
11(У-1)+5=Х
Приравняем левые части:
10У+2=11У-11+5
У=2+11-5=8
Х=10*8+2=82
Ответ:82 ореха.