В правильной шестиугольной призме ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ все ребра равны 1. Найдите угол АС₁С. Ответ дайте в градусах.

Я не буду перерисовывать рисунок. Задача не сложная. И будем ориентироваться по рисунку автора вопроса.
1) Так как призма правильная то она прямая и в основании правильный шестиугольник.
2) Раз призма прямая то C₁C ⟂ плоскости основания => ∆ACC₁ - прямоугольный (∠ACC₁ = 90˚)
3) Так как в основании правильный шестиугольник. А сумма углов в шестиугольнике = 180˚•(6-2) = 720°, тогда каждый угол = 720° : 6 = 120°. То есть ∠ABC = 120˚
4) Рассмотрим ∆ABC: По теореме косинусов AC² = AB² + BC² - 2•AB•BC•cos(∠B) Подставляем значения
AC² = 1 + 1 - 2•cos120˚ = 1 + 1 + 2•0,5 = 3;
AC = √3
4) Рассмотрим прямоугольный ∆ACC₁: У него знаем катеты AC = √3 и CC₁ = 1
Тогда tg ( ∠AC₁C ) = AC/CC₁ = √3/1 = √3 - это табличное значение tg60˚ = √3
Значит ∠AC₁C = 60˚
Ответ: 60˚