На международную конференцию приехали 10 делегатов, не понимающих языка друг друга. Какое минимальное число переводчиков потребуется для обслуживания конференции при условии, что каждый переводчик знает только два языка?

Если каждый переводчик знает только 2 языка, то он может обеспечить общение всего двум делегатам.
Для того чтобы первый делегат мог общаться с остальными девятью делегатами потребуется 9 переводчиков
чтобы второй делегат мог общаться остальными девятью делегатами потребуется ещё 9-1 переводчиков, потому что  переводчик для общения 2 и первого делегата уже учтен.
таким образом потребуется 9+8+7+6+5+4+3+2+1=45 переводчиков
Если обозначить делегатов цифрами от 0 до 9  то задачу  можно представить
в виде таблицы из которой видно, что потребуется 45 переводчиков