Как решить задачу (математика 9 класс)?
В прямоугольной трапеции основания равны √75 и 7√3, а один из углов равен 120°. Найдите высоту этой трапеции.

               Для начала сделаем рисунок (точнее дополним его).
По условию ВС=√75, АД=7√3. Проведем высоту ВН (ее и нужно найти). Рассмотрим треугольник АВН, угол АВН равен 30° (120°=90°=30°), а катет АН= АД-ВС=7√3-√75 или АН = 7√3-√3*25 = 7√3-5√3 = 2√3. Значит гипотенуза АВ = 2*АН=4*√3
Дальше можно воспользоваться теоремой Пифагора или одним из тригонометрических функций. Я покажу решение с использованием тангенса угла АВН. tgABH=AH/BH или tg30=2√3/BH или √3/3=2√3/BH, оттуда ВН=2*3=6. Ответ: 6.