Олег нарисовал башню из трех квадратов. Площадь полученной фигуры = 364, а высота этой фигуры = 26. Он обозначил сторону большего квадрата за "a", среднего за "b" и маленького за "с". Так же он заметил, что "а" относится к "b" так же, как "b" относится к "с".
Чему же равны длины сторон квадратов (отрезки "a", "b", "c")? 

Можно и решить, необязательно подбором.
a^2+b^2+c^2=364 (1)
ac=b^2
2ac=2b^2
,преобразуем (1)
(а+с)^2-b^2=364
(a+c-b)(a+c+b)=364
(a+c-b)*26=364
a+c-b=14 и
a+c+b=26.
Сложим 2 последних равенства:
2а+2с=40
а+с=20, тогда в=26-20=6.
Значит ас=6*6=36
а+36/а=20
а^2+36=20а
а^2-20а+36=0
D=400-4*36=256
Корень из D=16
а1=18,тогда с1=2
(а2=2,тогда с2=18-- не подходит, потому что а>с)
Ответ:а=18, в=6,, с=2.
                                                                              

Сначала попробуем оценить значения a, b, c. Нам известно, что a^2+b^2+c^2=364 и a+b+c=26. Также известно, что a/b = b/c, то есть a*c=b^2. Из первого условия можно сделать вывод, что a<19, а из второго условия a>9. Вариантов не так много, поэтому можно использовать и метод перебора.
Проверяем числа начиная с а=18. Проверяем условие a*c=b^2, то есть разложим 18 на множители. 18=9*2 и 18=6*3. То есть b=9 или b=6. Проверяем оба варианта 18+9+2=29 не подходит. 18+6+3=27 не подходит. Но видно, что подходит тройка: a=18, b=6, c=2. Проверяем остальные условия.
a^2+b^2+c^2=324+36+4�=364 подходит, a/b = b/c, 18/6=6/2 - выполняется.
Мой ответ: a=18, b=6, c=2.