В треугольнике ABC стороны AB и BС равны, угол B равен 76°. Биссектрисы углов A и C пересекаются в точке M. Найдите величину угла AMC.

Сумма углов любого треугольника равна 180°. Значит, в треугольнике АВС
сумма величина углов А и С:
180°-76° = 104°.
В любом треугольнике биссектрисы делят углы пополам. Следовательно, в треугольнике АМС сумма величин углов МАС и МСА:
104°/2 = 52°.
Но сумма трёх углов треугольника АМС, как и любого треугольника, должна быть равна 180°. Поэтому величина угла АМС должна равняться 180° за вычетом суммы величин углов МАС и МСА, то есть
180°-52° = 128°.
Ответ: 128°.