На расстоянии 175 м переднее колесо старинного экипажа делало на 20 оборотов больше, чем заднее колесо, длина окружности которого на 1 м больше длины окружности переднего. Найдите длину окружности каждого колеса.
(Никольский. Алгебра. 8 класс. № 331 б)

Обозначим длину окружности переднего колеса за x, тогда длина окружности заднего колеса равна x+1
Запишем условие задачи математически:
175/x-175/(x+1)=20
175(x+1)-175x=20x(x+1)
175x+175-175x=20x²+20x
20x²+20x-175=0
Сократим на 5
4x²+4x-35=0
Решаем квадратное уравнение
x=-4±√(16+4*4*35)/(2*4)
x=(-4±√(576))/8
x₁=2,5
x₂=-28/8=-3,5 решение не может быть отрицательным.
Получаем всего одно решение  x=2,5
x+1=2,5+1=3,5
Проверка:
На расстоянии 175 м переднее колесо старинного экипажа делало 175/2,5=70 оборотов.
На расстоянии 175 м заднее колесо старинного экипажа делало 175/3,5=50 оборотов.
Следовательно,передн�ее колесо старинного экипажа делало на 70-50=20 оборотов больше, чем заднее колесо, что соответствует условию задачи.
Ответ:Длина окружности переднего колеса равна 2,5 м
Длина окружности заднего колеса равна 3,5 м
                                                                              

Если на расстоянии 175м переднее колесо старинного экипажа делало на 20 оборотов больше, чем заднее колесо, то на расстоянии:
175м / 20 = 8.75м
переднее колесо сделает на один оборот больше, при этом длина окружности заднего колеса на 1м больше.
Нам нужно найти два сомножителя, отличающихся между собою на единицу, чтобы их произведение было равно числу 8.75, для этого извлечём из него квадратный корень: 
√8.75 = 2.9580398915,
очевидно, что искомые сомножители будут такими:
2.9580398915 - 0.5 = 2.4580398915,
2.9580398915 + 0.5 = 3.4580398915,
округляем до десятых долей, получим 2.5м и 3.5м
И так, на расстоянии 8.75м малое колесо с длиной окружности в 2.45 сделает 3.5 оборота, а большое колесо с длиной окружности в 3.5м сделает 2.5 оборота.
Ответ: 2.5м и 3.5м