Главное меню

Новости:

SMF - Just Installed!

Как решить задачу про выпавшие листы из книги?

Автор Стрым, Март 13, 2024, 19:14

« назад - далее »

Стрым

Из книги выпало несколько идущих подряд листов.
Номер последней страницы перед выпавшими листами — 328, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?

Филипп

Согласно условию задачи,  номер последней страницы перед выпавшей – это 328. Логично заключить, что номер первой страницы после выпавших листов должен  быть больше, чем 328. К тому же, он должен быть обязательно нечетным числом – любой лист книги заканчивается нечетной страницей, а начинается - четной.
Поскольку в условии задачи сказано, что номер этой первой  страницы после выпавших  слагается из тех же цифр – 328, но в другом порядке,    приходим к цифре – 823.
Заметим, что  номер этой страницы -  823 – остался в книге.  Поэтому вычитаем из   822  -  328 = 494 и делим это число на 2 (количество страниц в одном листе). Получаем количество выпавших листов - 247. Это и есть окончательный ответ.
                                                                              

Yevgen

Номер первой уцелевшей страницы после выпавших должен быть нечётным и быть больше, чем номер последней страницы перед выпавшими, т.е. больше, чем 328. Такое число единственное, это 823. Таким образом,
(823 - 328 - 1) / 2 = 247
Из книги выпало 247 листов.