Помогите решить Как графически доказать что Sin 30° = 0,5 при помощи циркуля и линейки?.

Строим равносторонний треугольник со стороной 1 с помощью циркуля и линейки. Его углы, естественно, равны 60 гр.Проводим высоту из любой вершины на противолежащую сторону. Она к тому же является медианой и бисектрисой.Убеждаемся, что высота делит сторону пополам, на отрезки 0,5. А угол - тоже пополам, на 30 гр.Поражаемся, что синус угла 30 гр. (по определению) равен 0,5                                                                              

Что такое угол 30 градусов ? Это угол , который получился из 360 ( 6*2 ) = 30 гр.Но для расчета возьмём сектор  в 60 градусов , и найдём величину хорды , стягивающей угол в 60 градусов : нетрудно рассмотреть  , что хорда , стягивающая угол 60 градусов , и два радиуса составляют равносторонний треугольник . как равнобедренный треугольник с углом в 60 градусов.Значит , хорда = R, а половина хорды = R/2. Тогда синус половины угла 60\2 = 30 будет равен ( R/2 ) / R = 1/2. Важно ,что угол 30 градусов получается из угла 360/12.
Возможно ещё какое - либо доказательство , но это вроде наглядно ,потому что ясно - как получается угол в 30 градусов.Это проведём циркулем окружность , и тем же радиусом строим сначала угол 60 градусов , потом разделив с помощью циркуля и линейки угол 60 пополам , получим угол 30 гр.

Синус - это отношение противолежащего углу катета к гипотенузе. То есть в данном случае, катет в два раза меньше гипотенузы. Взяв циркулем длину катета, вы сможете сделать ровно две "засечки" на гипотенузе (либо начертить окружность данного радиуса с центром в середине гипотенузы, d=2r, где r - катет).

Если угол 30 градусов начерчен, из любой точки одной из сторон опускаем перпендикуляр на другую сторону. Получаем прямоугольный треугольник. Меньший катет равен половине гипотенузы = это можно проверить с помощью циркуля. Значит, отношение катера к гипотенузе = 0,5, а это и есть синус 30 градусов.

С помощью циркуля и линейки делите его пополам. ... Это будут два угла по 22 градуса 30 минут. 4. Один из полученных маленьких углов и оставленный в покое угол в 45 градусов дадут в сумме 67 градусов 30 минут.