Помогите решить Какое число делится на 4 без остатка?.

Сам по себе вопрос вроде бы не такой и сложный, чтобы порхать вокруг него с портфелем, наполненным арифметическими таблицами, справочниками и учебниками, насыщенными сложными формулами. С другой стороны, на простой вопрос и ответ нужно давать на столько простой, чтобы школьнику самых младших классов было понятно, о чём идёт речь. И в качестве одного из вариантов можно приложить электронную таблицу, в которой цветом будут выделены числа (ячейки), кратные четырём - делящиеся на четыре без остатка. Это только из первых четырёх сотен числе, а дальше по тому же принципу:
Но как же всё-таки определить на практике - кратно четырём или нет? И здесь лично мне видится один довольно надёжный способ проверки. Попробуйте какое-то число дважды разделить на два. На сколько я понимаю, если в обоих случаях деление произойдёт без остатка, можно будет смело утверждать, что и само число делится без остатка на четыре. Давайте возьмём несколько конкретных примеров:
84 / 2 / 2 = 42 / 2 = 21;228 / 2 / 2 = 114 / 2 = 57;312 / 2 / 2 = 156 / 2 = 78;356 / 2 / 2 = 178 / 2 = 89;123456 / 2 / 2 = 61728 / 2 = 30864.Все эти числа кратны четырём, спору нет. Но давайте отыщем пару примеров, которые делиться на четыре не захотят:
174 / 2 / 2 = 87 / 2 = 43,5;230 / 2 / 2 = 115 / 2 = 57,5;313 / 2 / 2 = 156,5 / 2 = 78,25;397 / 2 / 2 = 198,5 / 2 = 99,25;1234567 / 2 / 2 = 617283,5 / 2 = 308641,25.Друзья мои, вы сами видите - здесь по ходу пьесы у нас после деления на два выползают остатки. Стало быть, эти числа точно не кратны четырём, что и требовалось доказать (ЧТД).
                                                                              

Во первых конечно, поскольку 4 = 2•2, то чтоб число делилось на 4, то оно должно делиться и на 2 (быть четным).
Возьмем любое число его можно разложить на 2 слагаемых. Одно слагаемое - число до 100 - это десятки и единицы в записи числа. А другое слагаемое - это записи оставшихся разрядов умноженное на 100.
Например: 56754 = 567•100 + 54 или 32 = 0•100 + 32 или 3507 = 35•100 + 7
Так как 100 делится на 4, то любое число умноженное на 100 будет делится на 4.
Отсюда следует, что число разделится на 4 тогда и только тогда, когда число состоящее из цифр двух последних разрядов (десятки и единицы) разделится на 4.
А для проверки этого полезно знать таблицу умножения на 4. И если двузначное число больше 40, то отнимать по 40, а потом проверять делимость.
Например: 5679042. Проверяем 2 последние цифры 42. - на 4 не делится. Так как 40 делится на 4. И 42-40 = 2 на 4 не разделится. То и число на 4 не делится
Например: 7549708. Проверяем 2 последние цифры 08 = 8 на 4 делится. То число на 4 делится