Во 2-м «А» классе 30 учеников, среди них – Вася, Коля, Петя и Толя. Каждый из четырех мальчиков дружит ровно с пятью своими одноклассниками. При этом, у Васи и Коли 4 общих друга, у Коли и Пети 1 общий друг, у Пети и Толи 2 общих друга, у Васи и Толи 1 общий друг.
Какое наименьшее количество детей, которые не дружат ни с Васей, ни с Колей, ни с Петей, ни с Толей, могут быть в классе (сам с собой человек дружить не может)?

• 16
• 17
• 18
• 19
• 20

на мой взгляд, проще сначала найти : какое наибольшее количество детей могут дружить либо с Васей, либо с Колей, либо с Петей, либо  с Толей?
Каждый из четырех мальчиков дружит ровно с пятью своими одноклассниками
у Васи и Коли 4 общих друга, значит максимально, с Васей, либо с Колей могут дружить: 5 + 5 - 4 = 6 детей
у Коли и Пети 1 общий друг, значит у Пети максимально может быть 4 друга, которые еще не дружат либо с Васей, либо с Колей (значит максимально, с Васей, либо с Колей, либо с Петей могут дружить: 6 + 4 = 10 детей)
у Пети и Толи 2 общих друга, значит у Толи максимально может быть 3 друга, которые еще не дружат либо с Васей, либо с Колей, либо с Петей, либо  с Толей
а то, что у Васи и Толи есть 1 общий друг, на мой взгляд в данном случае ни на что не влияет(значит максимально, с Васей, либо с Колей, либо с Петей, либо  с Толей могут дружить: 10 + 3 = 13 детей)
итак, в классе максимально может быть 13 детей, которые дружат либо с Васей, либо с Колей, либо с Петей, либо  с Толей
значит, наименьшее количество детей, которые не дружат ни с Васей, ни с Колей, ни с Петей, ни с Толей, равно: 30 - 13 = 17
Ответ: 17 детей