Как решить задачу (ВПР математика 8 класс)?
В многоподъездном доме в каждом подъезде одинаковое число этажей, а на каждом этаже по 6 квартир. Оля живёт в четвёртом подъезде на третьем этаже в квартире № 267. Коля живёт в третьем подъезде того же дома и тоже на третьем этаже. Какой номер квартиры у Коли, если он делится на число этажей в доме без остатка?

Для решения задачи нам неизвестно количество этажей. Вот если бы мы знали это количество, то смогли бы легко посчитать.
Например пусть в каждом подъезде х - этажей
Тогда в каждом подъезде 6х - квартир
До Олиной квартиры будет 3 подъезда по 6х квартир и ещё 2 этажа: + 12 квартир, а третий этаж - 6 квартир до + 18 квартир: от 18х + 12 < 267 ≤ 18x + 18
Вычтем 12 получим
18х < 255 ≤ 18x + 6
Разделим на 18
х < 14 + 3/18 ≤ х + 6/18
При этом х - целое
То есть х = 14
Теперь с Колиной квартирой она больше, чем 12•14 + 12 и меньше или равно чем 12•14 + 18
И надо чтоб это число делилось на 14
Понятно, что на 14 будет делится число из этого промежутка 12•14 + 14 = 14•13 = 182
Ответ 182
                                                                              

Поскольку Оля живёт на третьем этаже, то под нею, есть ещё 12 квартир, отнимем их из номера квартиры Оли:
267 - 12 = 255.
Перед подъездом Оли ещё есть три подъезда, прикинем приблизительно, сколько квартир приходится на подъезд, и сколько этажей в дом:
255 / 3 = 85 квартир на подъезд,
85 / 6 = 14.1(6) этажей в доме,
поскольку число получилось не целым, это говорит о том, что квартира Оли не её этаже не самая первая по номеру.
Хоть этого не требуется по условию задачи, ибо число этажей (14) уже найдено, всё же узнаем подробнее про квартиру Оли:
14 * 6 * 3 = 252,
252 + 12 = 264,
следовательно на третьем этаже четвёртого подъезда расположены такие квартиры:
265, 266, 267, 268, 269, 270 и квартира Оли таким образом, третья по счёту.
А теперь посмотрим, что там получается с Колей:
14 * 6 * 2 = 168,
168 + 12 = 180,
следовательно, на этаже, где живёт Коля, такие номера квартир:
181, 182, 183, 184, 185, 186,
а нацело на 14 делится только число 182, которое и является искомым номером квартиры Коли.