Катя записала десятизначное число, у которого все цифры различны, затем каждую цифру девочка заменила на количество соседних цифр в числе, которое меньше неё. какие из приведённых ниже последовательностей могли получиться в результате?

Увы и ах, я всегда не дружил с точными науками, тем более, что данная задача предназначена для вундеркиндов из математических классов, поэтому мне пришлось обратиться за помощью к вездесущему Интернету, который и помог решить эту интересную головоломку. Путём сравнения ответов нескольких образовательных сайтов я пришёл к выводу, что правильными последовательностями, которые получились у Кати, являются варианты б), в) и г).
                                                                              

Начнем с четвертого, там нет двоек, поэтому ясно, что крайние цифры могут быть 8 и 9. Девятка в на любом месте, кроме крайнего, будет меняться на двойку, восьмерка в любом месте, кроме как рядом с девяткой или с краю, тоже будет меняться на двойку. При этом двоек нет, так что вполне годная гипотеза, что 8 и 9 у нас по краям.
8_ _ _ _ _ _ _ _ 9
Дальше, в середине 0, и это реальный 0, меньше которого цифр нет. Поэтому от 8 и 9 последовательно уменьшаем цифры, и получаем 8642013579.
Проверяем.
Вокруг 8 сколько цифр меньше нее? 1. Вокруг 6? 1. Вокруг 4? 1. Вокруг 2? 1. Вокруг 0? 0. Вокруг 1? 1. Вокруг 3? 1. Вокруг 5? 1. Вокруг 7? 1. Вокруг 9? 1.
Так что 8642013579 будет соответствовать число 1111011111.
Дальше.
Берем число 1101101021. Последнее число заменили на 1, значит предпоследнее меньше последнего. Следовательно, последнее больше предпоследнего. Но предпоследнее число заменили на 2, то есть вокруг него оба числа его меньше. Последнее должно быть меньше предпоследнего. Противоречие -  1101101021 не является допустимым вариантом.
Дальше.
--0120201120 может быть таким числом например
--2470315698. Так что это тоже годный вариант.
Это просто подбор. Наверняка есть какая-то функция или формула, чтобы не считать подбором, но мне она неизвестна.

Катя видимо любит математику, если старается решить сама. Хотя более логично если ей кто то поможет. Ибо задачка действительно трудная и требует внимания. Методом проб и ошибок могу сказать что последний ответ (4 вариант, где 1 и 0) наиболее подходит как решение. По крайней так правильно, если следовать логике.

Задача для школьников пятого класса. Но чтобы записать ответ нужно проанализировать числа,  заменить мысленно цифры на количество соседних цифр в числе, которые меньше их и ответ не заставит себя долго ждать. Правильным ответом должны получится последовательности следующих чисел: 0210120111, 1101101021 и 1111011111.

Задачка очень трудная, надеюсь сам правильно понял и решил, но самое хорошо что есть варианты ответов, можно пойти методом исключения из моих вычислений и логических рассуждений получился 4 ответ: 1111011111, хотя если честно я не до конца уверен.

Перебрав несколько вариантов, остановилась на цифрах 0210120111, оно подходит по логике. Значит на картинке это второй значок.
Вообще-то непростая оказалась задача, даже странно, что ее решают в 5 классе.)) Я намного старше и то долго была в тупике, чего от меня хотят.