Два куска одинаковой ткани стоят вместе 910р. Когда из первого куска продали столько, сколько было первоначально во втором, а из второго - половину того, что было первоначально в первом, то остаток первого куска оказался на 10 м больше остатка второго куска. Сколько метров ткани было в каждом куске, если 1 м ткани стоит 14р.

Пусть первый кусок ткани  - x, а второй кусок ткани - у.
Чтобы узнать, сколько метров ткани в двух кусках необходимо их общую стоимость разделить цену одного метра:
910:14=65 (м)
Таким образом получаем равенство:
х+у=65
По условию задачи составляем следующее равенство:
х-у=у-(х/2)+ 10
Переносим все неизвестные в одну сторону:
х+(х/2)-2у=10
Для удобства умножаем все равенство на два:
2х+х-4у=20
3х-4у=20
Из равенства х+у=65 вычисляем, что х=65-у:
3*(65-у)-4у=20
195-3у-4у=20
175=7у
у=25
х=65-у=65-25=40
Ответ: первый кусок ткани равен 40 метрам, второй кусок ткани равен 25 метров.
                                                                              

Тупо записываем условие задачи.
Надо найти размеры кусков. Пусть будут х и у.
14х + 14у = 910 (Оба куска с одинаковой ценой, по условию)
(х-у) - у/2 = 10 (разница между остатками)
Считаем.