В яблочном саду 3 забора и в каждом заборе по 1 двери,а у каждой двери стоит охранник!Ты пришел за яблоками,но ты должен собрать такое количество яблок чтобы выйти оттуда без проблем!Ты должен пройти через первого охранника и дать ему половину яблок которые ты собрал в саду и + еще одно яблоко,потом проходя через второго ты тоже должен отдать половину оставшихся яблок и + еще одно яблоко,и так же ты должен пройти через третьего охранника и в конце концов у тебя должно остаться только одно яблоко. Сколько  ты должен собрать яблок в саду?

Конечно можно решать через составление уравнения, многие так и сделают.
0) Было х яблок.
1) Первому охраннику отдал (х/2+1) яблок, осталось (х/2-1) яблок.
2) Второму охраннику отдал (х/2-1)/2+1=(х/4+1/2) яблок, осталось (х/2-1)-(х/4+1/2)=(х/4-3/2) яблок.
3) Третьему охраннику отдал (х/4-3/2)/2+1=(х/8+1/4) яблок, осталось (х/4-3/2)-(х/8+1/4)=(х/8-7/4) яблок.
Составляем уравнение: (х/8-7/4)=1, откуда получаем х=22.
Пока вычислял эти доли х и доли яблок, три раза ошибся, пока всё правильно выразил. И потом, эти доли яблок, сразу возникают сомнения, откуда они взялись, и правилен ли вообще алгоритм решения?
Гораздо проще задача решается "с конца".
1 а) От третьего охранника нужно уйти с одним яблоком.
б) Последним действием нужно дать ему 1 яблоко.
в) Значит перед этим нужно иметь 2 яблока.
г) А это половина яблок, с которыми подошёл к третьему охраннику.
д) Значит к третьему охраннику нужно подойти с 4 яблоками.
2 а) От второго охранника нужно уйти с 4 яблоками.
б) Последним действием нужно дать ему 1 яблоко.
в) Значит перед этим нужно иметь 5 яблок.
г) А это половина яблок, с которыми подошёл ко второму охраннику.
д) Значит ко второму охраннику нужно подойти с 10 яблоками.
3 а) От первого охранника нужно уйти с 10 яблоками.
б) Последним действием нужно дать ему 1 яблоко.
в) Значит перед этим нужно иметь 11 яблок.
г) А это половина яблок, с которыми подошёл к первому  охраннику.
д) Значит к первому охраннику нужно подойти с 22 яблоками.
Задачка оказалась "для первоклассников".
А общий алгоритм подсчёта для любого числа охранников такой: (((((1+1)*2)+1)*2+1)*2+1)*2... и так далее.Главное вовремя остановиться, и при продлении записи не забыть на каждую закрывающуюся в конце скобку добавить открывающуюся в начале.
                                                                              

Начнём с конца ;-)
Покидая третьего охранника, я должен иметь в наличии только 1 яблоко, а значит это яблоко и плюс ещё одно составит ровно половину яблок, которые у меня должны быть, когда я прийду к нему от второго охранника, т.е. от второго охранника я должен принести ( 1 + 1 ) * 2 = 4 яблока.
Чтобы на выходе от второго охранника у меня в наличии было 4 яблока, до визита к нему у меня должно быть
( 4 + 1 ) * 2 = 10 яблок.
Ну, а для того, чтобы прийти ко второму охраннику с 10 яблоками, уходя из сада через первого охранника надо иметь в наличии
( 10 + 1 ) * 2 = 22 яблок.
В общем, получается, чтобы вынести из сада одно только яблочко, нужно собрать 22 яблока и 21 из них раздать охранникам.

Идём последовательно по условию.
Было всего я яблок.
1 охранник : отдали ему (я\2+1).Осталось после :
я - (я\2 + 1) = (я\2 - 1) яблок.
2 -й охранник : отдали ему : 1\2 * (я\2 - 1) + 1 = я\4 + 1\2.
Осталось после : я\2 - 1 - ( я\4 + 1\2) = я\4 - 3\2 , 
3-й охранник.Отдали ему 1\2 * (я\4 - 3\2) + 1 = я\8 + 1\4 ,
Осталось после : я\4 - 3\2 - (я\8 + 1\4) = я\8 -7\4, а это по условию равно 1 яблоку.
я\8 - 7\4 = 1, я\8 = 11\4, и яблок было 22.
Проверка: 1)22\2 = 11+1, осталось: 22-12 = 10 2)10\2 + 1 = 6, осталось:10 - 6=4 3)4\2 + 1 = 3, 4-3 = 1, всё верно.
Но главный ответ"ослоумного"На фиг столько яблок собирать, чтобы остаться с одним яблоком...
А задачка хорошая.

Наверно, эта задача с подвохом, но я попробую. Пойду в обратную сторону. Осталось одно яблоко + третьему охраннику нужно дать минимум два яблока, получилось три + второму охраннику нужно отдать три яблока плюс одно, получилось семь яблок, третьему охраннику нужно отдать 8 яблок. У меня ответ получился: 15 яблок нужно собрать в саду. Хотя возможно будет ответ, что в чужом саду яблоки собирать нельзя.

22 яблока
Идём от обратного. Должно остаться 1яблока
У последней двери должно остаться 4 яблока т к я отдаю половину ( это 2) яблока охраннику +1, значит у второй двери должно остаться 10 яблок ( охраннику 6 и у себя 4) проходя через первого охранника у меня должно быть 22 яблока для того что бы отдать охраннику 11+1 и у меня останется 10