Число 1016 делится на сумму своих цифр 1+0+1+6 = 8. Какое следующее число делится на сумму своих цифр?

Тут короткий и простой ответ будет
Следующее число будет на единицу больше. 1017, то есть сумма цифр равна 9 (1+0+1+7=9)
Но по признаку деления на 9. Число делится на 9, если сумма цифр делится на 9. Так что любое число с сумой цифр = 9 будет делится на свою сумму цифр. И 1017 разделится на сумму своих цифр = 9
Проверяем:
1017 : 9 = 113, хотя проверять уж и не обязательно. И так все очевидно.
Ответ: 1017
                                                                              

Число 1016 делится на сумму своих цифр по признаку делимости на 8 - если три последние цифры делятся на 8, то такое число будет делиться на 8 без остатка (при наличии нуля в начале, он просто не принимает участия в расчете, и делится двузначное число).
Натуральное число которое следует за 1016 это 1017, сумма его цифр равняется 9, по признаку делимости на 9
Складываем все цифры натурального числа 1 + 0 + 1 + 7 = 9
9 / 9 = 1
Таким образом правильный ответ будет звучать так:
следующее за числом 1016 число 1017 будет делиться на сумму своих цифр, по признаку деления на 9.