Главное меню

Новости:

SMF - Just Installed!

Какое решение неравенства 3х-4(2х-8)>-3?

Автор Филипп, Март 14, 2024, 15:45

« назад - далее »

Филипп

Укажите решение неравенства 3х-4(2х-8)>-3

Moha

Данное уравнение можно решить что называется "тупо в лоб", ведь тут нет никаких проблем с делением на 0 и рисков что-то потерять. Для начала давайте раскроем скобки:
3х-8х+32>-3
Начинаем сокращать то, что сокращается и делать переносы
-5х>-35
35>5х
Х<7
Соответственно правильное решение - это номер 1). Уравнение верно, если х лежит в диапазоне от минус бесконечности до 7.
                                                                              

Wennnt

Преобразуем данное неравенство.
После раскрытия скобок, получаем
3X-8X+32>-3
-5X+32>-3
-5X>-3-32
-5X>-35
Согласно одному из свойств неравенства - от деления обеих частей неравенства на одно и то же отрицательное число, знак неравенства, изменится на противоположный.
(-X)>(-Y) - обе части неравенства умножим на (-1) и получим неравенство:X<Y.
После преобразования неравенства, получаем:
X<7.
Таким образом, область решения исходного  неравенства, будет лежать в диапазоне от (-∞, 7).
Правильный ответ 1.