Помогите решить (х - 5)(х + 5) = 24 ; Чему равен х?.

Квадратное уравнение имеет два корня: х=7, х=-7
                                                                              

Решаем уравнение (х - 5)(х + 5) = 24
Здесь необходимо применить формулу сокращённого умножения.
Чтобы понять, какую именно, смотрим на знак в первых скобках. Это минус, который говорит, что перед нами разность квадратов. Формула разности выглядит так. (а-в)(а+в)=а*2-в*2 (а в квадрате минус В в квадрате)
Поэтому
(х-5)(х+5) равно 24
х*2-5*2=24
х*2-25=24
Переносим известное число -25 за скобки. При переносе, не забываем поменять знак на противоположный+.
х*2=24+25
Получаем х*2=49 вспоминаем таблицу умн-ния и понимаем, при каких числах получается 49.
Ответ: икс=7, икс=-7.
Проверяем (7-5)(7+5)=24
24=24

Конечно, простейший способ решения это решить квадратное уравнение, пермножив скобки и приведя подобные члены.Найти корни и всё.
Но если в условии сказано, что корни -целые числа, то можно решить по-другому.
Произведение двух скобок равно 24.А числа, разность между которыми равна (х+5)- (х-5) = 10.Значит, и будем искать произведение двух чисел, разность между которыми равно 10 а произведение равно 24.
Ну это, конечно, 2*12 =24.
То есть решаем одно из линейных уравнений : х + 5 = 12, или х - 5 = 2, что одно и тоже , получим х1 = 7,
Второй вариант:
х+5=-2, х-5=-12, х2=-7
При таком решении не нужно утомительного расчёта дискриминанта и корней уравнения.

(х - 5)(х + 5) = 24
Раскрыть скобки
х в квадрате - 5х + 5х - 25 =  24
Привести подобные
х в квадрате - 25 = 24
Перенести с противоположным знаком
х в квадрате = 25 + 24
х в квадрате = 49
Первый корень уравнения 7, второй корень уравнения  минус 7.

решение уравнения:
(х - 5)(х + 5) = 24 - раскрыли скобки и перемножили
х2 + 5х - 5х - 25 = 24
х2 -  25 = 24 - упростили выражение
х2 = 49
х = +7 или -7 - извлекли корни
Ответ: +7 или -7 Корни данного уравнения.

Ну конечно же 7. ну это уж совсем простенько

В задаче требуется найти корни квадратного уравнения.
Преобразуем наше уравнение: (x - 5) * (x + 5) = 24 - раскроем скобки
x^2 + 5*x - 5*x - 25 = 24 - приведем подобные члены
x^2 - 49 = 0
Получили квадратное уравнение, выразим x:
x^2 = 49 => x = 7 или x = -7 - получили 2 корня, проверим то, что эти значения x действительно являются корнями исходного уравнения, подставив полученные x в уравнение:
x = 7: (7 - 5) * (7 + 5) = 24 => 2 * 12 = 24 - верно!
x = -7: ((-7) - 5) * ((-7) + 5) = 24 => -12 * (-2) = 24 - верно!