В прямоугольном треугольнике АВС угол B прямой, BC=5, AC=10. Биссектрисы углов АВС и АСВ пересекаются в точке О. Найдите величину угла ВОС. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

1) Мы найдем в треугольнике АВС, все его углы. Угол В=90, угол А=30гр (по теореме, катет прямоугольного треугольника, лежащий напротив равен 30 гр и равен половине гипотенузе), угол С= 180-90-30=60 гр( по теореме про сумму углов треугольника).
2) Мы найдем углы в треугольнике ВОС. По условию задачи в углах В и С проведены биссектрисы, которые делят их по полам ( по определению биссектриса делит угол по полам), то угол OBC=90:2=45, угол ВСО=60:2=30, отсюда угол ВОС=180-45-30=105(по теореме про сумму углов треугольника).
Ответ:105 гр.